Bài 1:a/ 1.6-Ix-0.2I=0

Có 2 trường hợp:

TH1: x-0.2=1.6

=> x=1.6+0.2=1.8

TH2: x-0.2=-1.6

=> x=-1.4

b/ Có 2 trường hợp:

TH1:x-1.5=0=>x=1.5

TH2: 2.5-x=0=> x=2.5

Bài 2: a/ Vì Ix-3.5I\(\ge0\)

=> A_max=0.5-0=0.5 khi x=3.5

          b/ Vì -I1.4-xI \(\le0\)

Nên B_max=0-2=-2 khi x=1.4

1, 

a. A = 1,7 + |3,4 - x| 

|3,4 - x| > 0

=> A > 1,7

dấu "=" xảy ra khi |3,4 - x| = 0

=> 3,4 - x = 0

=> x = 3,4

b, B = |x + 2.8| - 3,5

|x + 2,8| > 0

=> B > -3,5

dấu "=" xảy ra khi : |x + 2,8| = 0

=> x + 2,8 = 0

=> x = -2,8

vậy min = -3,5 khi x  = -2,8

a)Vì  \(-|x-3,5|\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow0,5-|x-3,5|\le0,5-0;\forall x\)

Hay \(A\le0,5-0;\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3,5=0\)

                        \(\Leftrightarrow x=3,5\)

Vậy MAX A=0,5 \(\Leftrightarrow x=3,5\)

b) Vì \(-|1,4-x|\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow-|1,4-x|-2\le0-2;\forall x\)

Hay \(B\le-2;\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow1,4-x=0\)

                        \(\Leftrightarrow x=1,4\)

Vậy MAX B=-2 \(\Leftrightarrow x=1,4\)

c) Vì \(-|x-\frac{1}{10}|\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow9-|x-\frac{1}{10}|\le9-0;\forall x\)

Hay \(C\le9;\forall x\)

Dấu "=" xay ra \(\Leftrightarrow x-\frac{1}{10}=0\)

                        \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}\)

Vậy MAX C=9 \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}\)

A = 0,5 - | x- 3,5|

Vì |x – 3,5| ≥ 0 nên 0,5 - |x -3,5| ≤ 0,5

Suy ra: A = 0,5 - |x -3,5| ≤ 0,5

A có giá trị lớn nhất là 3,5 khi |x -3,5| = 0 ⇒ x = 3,5

Vậy A có giá trị lớn nhất bằng 0,5 khi x = 3,5

B = -| 1,4 – x| -2

Vì |1,4 – x| ≥ 0 ⇒ -|1,4 – x| ≤ 0 nên -|1,4 – x| - 2 ≤ -2

B có giá trị lớn nhất là -2 khi |1,4 – x| =0 ⇒ x = 1,4

Vậy B có giá trị lớn nhất bằng -2 khi x = 1,4

\(A=0,5-\left|x-3,5\right|\)

\(\left|x-3,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A=0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left|x-3,5\right|=0\Rightarrow x-3,5=0\Rightarrow x=-3,5\)

\(B=-\left|1,4-x\right|\)

\(\left|1,4-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B=-\left|1,4-x\right|\le0\)

Dấu "=" xảy ra khi:
\(1,4-x=0\Rightarrow x=1,4\)

2)

\(A=17+\left|3,4-x\right|\)

\(\left|3,4-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A=17+\left|3,4-x\right|\ge17\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(3,4-x=0\Rightarrow x=3,4\)

\(B=\left|2x+\dfrac{1}{2}\right|-3,08\)

\(\left|2x+\dfrac{1}{2}\right|\ge0\)

\(B_{MIN}\Rightarrow\left|2x+\dfrac{1}{2}\right|_{MAX}=0\)

\(B_{MIN}=-3,08\) khi \(2x+\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow2x=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)

\(\text{Câu 1 : }\)

\(\text{a) }A=0.5-\left|x-3.5\right|\\ \text{Ta có : }\left|x-3.5\right|\ge0\\ \Leftrightarrow0.5-\left|x-3.5\right|\le0.5\\ \text{Dấu }"="\text{ xảy ra khi : }\\ \left|x-3.5\right|=0\\ \Leftrightarrow x-3.5=0\\ \Leftrightarrow x=3.5\\ \text{Vậy }A_{\left(Max\right)}=0.5\text{ khi }x=3.5\)

\(\text{b) }B=-\left|1.4-x\right|\\ \text{Ta có : }\left|1.4-x\right|\ge0\\ \Leftrightarrow-\left|1.4-x\right|\le0\\ \text{Dấu }"="\text{ xảy ra khi : }\\ -\left|1.4-x\right|=0\\ \Leftrightarrow\left|1.4-x\right|=0\\ \Leftrightarrow1.4-x=0\\ \Leftrightarrow x=1.4\\ \text{Vậy }B_{\left(max\right)}=0\text{ khi }x=1.4\)

\(\text{Câu 2 : }\)

\(\text{a) }A=17+\left|3.4-x\right|\\ \text{Ta có : }\left|3.4-x\right|\ge0\\ \Leftrightarrow17+\left|3.4-x\right|\ge17\\ \text{Dấu }"="\text{xảy ra khi : }\\ \left|3.4-x\right|=0\\ \Leftrightarrow3.4-x=0\\ \Leftrightarrow x=3.4\\ \text{Vậy }A_{\left(Min\right)}=17\text{ khi }x=3.4\)

\(\text{b) }\left|2x+\dfrac{1}{2}\right|-3.08\\ \text{Ta có : }\left|2x+\dfrac{1}{2}\right|\ge0\\ \left|2x+\dfrac{1}{2}\right|-3.08\ge-3.08\\ \text{Dấu }"="\text{xảy ra khi : }\\ \left|2x+\dfrac{1}{2}\right|=0\\ \Leftrightarrow2x+\dfrac{1}{2}=0\\ \Leftrightarrow2x=-\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x=-1\\ \text{Vậy }B_{\left(Min\right)}=-3.08\text{ khi }x=-1\)

\(\)

\(A=-\left|x-3.5\right|+0.5\le0.5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3,5

\(B=-\left|1.4-x\right|-2\le-2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1,4

A = 0,5 - |x - 3,5|

Ta có: |x - 3,5| \(\ge\) 0

=> 0,5 - |x - 3,5| \(\le\) 0,5

=> GTLN của A là 0,5

<=> x - 3,5 = 0

<=> x = 3,5

B = -|1,4 - x| - 2

Ta có: |1,4 - x| \(\ge\) 0

=> -|1,4 - x| \(\le\)0

=> -|1,4 - x| - 2 \(\le\)-2

=> GTLN của B là -2

<=> 1,4 - x = 0

<=> x = 1,4